← Back to Printables ← Volver a Imprimibles

Unit 7, Lesson 2: Multiplying Polynomials Unidad 7, Lección 2: Multiplicando Polinomios

Faded Worked Examples — from fully modeled to independent Ejemplos Resueltos con Andamiaje Decreciente — de completamente modelado a independiente

Name:Nombre: Date:Fecha:

Strategy Reminder — FOIL (First, Outer, Inner, Last) Recordatorio de Estrategia — FOIL (Primero, Externos, Internos, Último)

Multiply every term in the first binomial by every term in the second. Multiplica cada término del primer binomio por cada término del segundo.
F-O-I-L order: First×First, Outer×Outer, Inner×Inner, Last×Last. Orden F-O-I-L: Primero×Primero, Externo×Externo, Interno×Interno, Último×Último.
Combine like terms to simplify your final answer. Combina términos semejantes para simplificar tu respuesta final.

Part 1: Guided PracticeParte 1: Práctica Guiada

Each problem below gives you a little less help than the one before it. Cada problema a continuación te da un poco menos de ayuda que el anterior.

Problem 1 — Fully Modeled ExampleProblema 1 — Ejemplo Completamente Modelado

100% supportde apoyo

Read through every step. Nothing to fill in — just follow along.Lee cada paso. No hay nada que completar — solo sigue el proceso.

Multiply:Multiplica: (x + 3)(x + 5)

x·x + x·5 + 3·x + 3·5 Step 1 — FOIL: First, Outer, Inner, LastPaso 1 — FOIL: Primero, Externo, Interno, Último

x² + 5x + 3x + 15 Step 2 — multiply each pairPaso 2 — multiplica cada par

x² + 8x + 15 Step 3 — combine like termsPaso 3 — combina términos semejantes

Check:Comprobación: try x=1 — (1+3)(1+5)=24, and 1+8+15=24 ✓prueba x=1 — (1+3)(1+5)=24, y 1+8+15=24 ✓

Problem 2 — Complete the ArithmeticProblema 2 — Completa la Aritmética

75% supportde apoyo

The steps are set up for you. Fill in the missing numbers.Los pasos ya están listos. Completa los números que faltan.

Multiply:Multiplica: (x + 2)(x + 7)

x·x + x·7 + 2·x + 2·7 Step 1 — FOILPaso 1 — FOIL

x² + x + x + Step 2 — multiply each pairPaso 2 — multiplica cada par

x² + x + Step 3 — combine like termsPaso 3 — combina términos semejantes

Check:Comprobación: try x=1 in both the original and your answer — do they match?prueba x=1 en la expresión original y en tu respuesta — ¿coinciden?

Problem 3 — Fill in the Steps & ValuesProblema 3 — Completa los Pasos y Valores

50% supportde apoyo

One term is negative this time — watch the signs.Un término es negativo esta vez — cuidado con los signos.

Multiply:Multiplica: (x − 4)(x + 6)

Step 1 — FOIL, watching the signsPaso 1 — FOIL, cuidando los signos

Step 2 — combine like termsPaso 2 — combina términos semejantes

Check:Comprobación: try x=1 in both the original and your answer — do they match?prueba x=1 en la expresión original y en tu respuesta — ¿coinciden?

Problem 4 — Structural Frame OnlyProblema 4 — Solo el Marco Estructural

25% supportde apoyo

There's a coefficient on the first x this time.Hay un coeficiente en la primera x esta vez.

Multiply:Multiplica: (2x + 3)(x + 4)

Step 1: FOILPaso 1: FOIL

Step 2: combine like termsPaso 2: combina términos semejantes

Check:Comprobación: try x=1 in both the original and your answer — do they match?prueba x=1 en la expresión original y en tu respuesta — ¿coinciden?

Part 2: Independent PracticeParte 2: Práctica Independiente

Multiply each pair of binomials on your own using FOIL. Show every step. Multiplica cada par de binomios por tu cuenta usando FOIL. Muestra cada paso.

5.	(x + 1)(x + 8) Answer:Respuesta:
6.	(x + 3)(x − 2) Answer:Respuesta:
7.	(x − 5)(x − 3) Answer:Respuesta:
8.	(2x + 1)(x + 3) Answer:Respuesta:
9.	(x + 6)(x − 6) Answer:Respuesta:
10.	(3x + 2)(x + 1) Answer:Respuesta:
11.	(x − 7)(x + 2) Answer:Respuesta:
12.	(x + 4)(x + 4) Answer:Respuesta:
13.	(2x − 1)(x + 5) Answer:Respuesta:
14.	(x − 3)(x − 8) Answer:Respuesta:
15.	(3x + 1)(2x + 3) Answer:Respuesta:

Teacher Answer KeyClave de Respuestas para el Maestro

1. x²+8x+15

2. x²+9x+14

3. x²+2x−24

4. 2x²+11x+12

5. x²+9x+8

6. x²+x−6

7. x²−8x+15

8. 2x²+7x+3

9. x²−36

10. 3x²+5x+2

11. x²−5x−14

12. x²+8x+16

13. 2x²+9x−5

14. x²−11x+24

15. 6x²+11x+3