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Unit 7, Lesson 3: Factoring — GCF Unidad 7, Lección 3: Factorizando — MCD

Faded Worked Examples — from fully modeled to independent Ejemplos Resueltos con Andamiaje Decreciente — de completamente modelado a independiente

Name:Nombre: Date:Fecha:

Strategy Reminder — Factoring the GCF Recordatorio de Estrategia — Factorizando el MCD

Find the GCF of the coefficients: the largest number that divides all of them. Encuentra el MCD de los coeficientes: el número más grande que divide a todos.
Find the GCF of the variables: the lowest power of x present in every term. Encuentra el MCD de las variables: la potencia más baja de x presente en cada término.
Factor it out: write GCF(what's left in each term). Factóralo: escribe MCD(lo que queda de cada término).
Check by distributing your answer back out. Comprueba distribuyendo tu respuesta de nuevo.

Part 1: Guided PracticeParte 1: Práctica Guiada

Each problem below gives you a little less help than the one before it. Cada problema a continuación te da un poco menos de ayuda que el anterior.

Problem 1 — Fully Modeled ExampleProblema 1 — Ejemplo Completamente Modelado

100% supportde apoyo

Read through every step. Nothing to fill in — just follow along.Lee cada paso. No hay nada que completar — solo sigue el proceso.

Factor:Factoriza: 6x² + 9x

GCF of 6 and 9:MCD de 6 y 9: 3 GCF of x² and x:MCD de x² y x: x Step 1 — find the GCF of coefficients and variablesPaso 1 — encuentra el MCD de coeficientes y variables

3x(2x + 3) Step 2 — factor out 3xPaso 2 — factoriza 3x

Check:Comprobación: 3x(2x+3) = 6x²+9x ✓

Problem 2 — Complete the ArithmeticProblema 2 — Completa la Aritmética

75% supportde apoyo

The steps are set up for you. Fill in the missing numbers.Los pasos ya están listos. Completa los números que faltan.

Factor:Factoriza: 10x³ + 15x²

GCF of 10 and 15:MCD de 10 y 15: GCF of x³ and x²:MCD de x³ y x²: Step 1 — find the GCFPaso 1 — encuentra el MCD

(2x + ) Step 2 — factor it outPaso 2 — factóralo

Check:Comprobación: distribute your answer back — does it match the original?distribuye tu respuesta de nuevo — ¿coincide con la original?

Problem 3 — Fill in the Steps & ValuesProblema 3 — Completa los Pasos y Valores

50% supportde apoyo

A subtraction this time — the sign stays inside the parentheses.Una resta esta vez — el signo se queda dentro del paréntesis.

Factor:Factoriza: 12x² − 8x

Step 1 — find the GCFPaso 1 — encuentra el MCD

Step 2 — factor it outPaso 2 — factóralo

Check:Comprobación: distribute your answer back — does it match the original?distribuye tu respuesta de nuevo — ¿coincide con la original?

Problem 4 — Structural Frame OnlyProblema 4 — Solo el Marco Estructural

25% supportde apoyo

Use the blank lines to find the GCF and factor it out.Usa las líneas en blanco para encontrar el MCD y factorizarlo.

Factor:Factoriza: 20x³ + 12x²

Step 1: find the GCFPaso 1: encuentra el MCD

Step 2: factor it outPaso 2: factóralo

Check:Comprobación: distribute your answer back — does it match the original?distribuye tu respuesta de nuevo — ¿coincide con la original?

Part 2: Independent PracticeParte 2: Práctica Independiente

Factor the GCF out of each expression on your own. Check by distributing back. Factoriza el MCD de cada expresión por tu cuenta. Comprueba distribuyendo de nuevo.

5.	8x² + 12x Answer:Respuesta:
6.	9x³ − 6x² Answer:Respuesta:
7.	15x² + 10x Answer:Respuesta:
8.	14x³ − 21x² Answer:Respuesta:
9.	6x² + 18x Answer:Respuesta:
10.	16x³ + 24x² Answer:Respuesta:
11.	10x² − 25x Answer:Respuesta:
12.	12x³ + 18x² Answer:Respuesta:
13.	9x² − 27x Answer:Respuesta:
14.	20x³ − 15x² Answer:Respuesta:
15.	8x² + 24x Answer:Respuesta:

Teacher Answer KeyClave de Respuestas para el Maestro

1. 3x(2x+3)

2. 5x²(2x+3)

3. 4x(3x−2)

4. 4x²(5x+3)

5. 4x(2x+3)

6. 3x²(3x−2)

7. 5x(3x+2)

8. 7x²(2x−3)

9. 6x(x+3)

10. 8x²(2x+3)

11. 5x(2x−5)

12. 6x²(2x+3)

13. 9x(x−3)

14. 5x²(4x−3)

15. 8x(x+3)