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Unit 7, Lesson 4: Conjugate Pairs (Difference of Squares) Unidad 7, Lección 4: Pares Conjugados (Diferencia de Cuadrados)

Faded Worked Examples — from fully modeled to independent Ejemplos Resueltos con Andamiaje Decreciente — de completamente modelado a independiente

Name:Nombre:   Date:Fecha:  

Strategy Reminder — a2 − b2 = (a+b)(a−b) Recordatorio de Estrategia — a2 − b2 = (a+b)(a−b)

Part 1: Guided PracticeParte 1: Práctica Guiada

Each problem below gives you a little less help than the one before it. Cada problema a continuación te da un poco menos de ayuda que el anterior.

Problem 1 — Fully Modeled ExampleProblema 1 — Ejemplo Completamente Modelado

100% supportde apoyo

Read through every step. Nothing to fill in — just follow along.Lee cada paso. No hay nada que completar — solo sigue el proceso.

Factor:Factoriza: x² − 25
a = x (√x²)    b = 5 (√25) Step 1 — find a and bPaso 1 — encuentra a y b
(x + 5)(x − 5) Step 2 — write (a+b)(a−b)Paso 2 — escribe (a+b)(a−b)

Check:Comprobación: (x+5)(x−5) = x²−5x+5x−25 = x²−25 ✓

Problem 2 — Complete the ArithmeticProblema 2 — Completa la Aritmética

75% supportde apoyo

Find a and b, then write the factored form.Encuentra a y b, luego escribe la forma factorizada.

Factor:Factoriza: x² − 49
a =    b = Step 1 — find a and bPaso 1 — encuentra a y b
( + )( − ) Step 2 — write (a+b)(a−b)Paso 2 — escribe (a+b)(a−b)

Check:Comprobación: FOIL your answer back — does it match the original?haz FOIL a tu respuesta — ¿coincide con la original?

Problem 3 — Fill in the Steps & ValuesProblema 3 — Completa los Pasos y Valores

50% supportde apoyo

The first term has a coefficient this time — its square root includes the x.El primer término tiene un coeficiente esta vez — su raíz cuadrada incluye la x.

Factor:Factoriza: 4x² − 9
Step 1 — find a and bPaso 1 — encuentra a y b
Step 2 — write (a+b)(a−b)Paso 2 — escribe (a+b)(a−b)

Check:Comprobación: FOIL your answer back — does it match the original?haz FOIL a tu respuesta — ¿coincide con la original?

Problem 4 — Structural Frame OnlyProblema 4 — Solo el Marco Estructural

25% supportde apoyo

Use the blank lines to find a, b, and the factored form.Usa las líneas en blanco para encontrar a, b, y la forma factorizada.

Factor:Factoriza: 9x² − 16
Step 1: find a and bPaso 1: encuentra a y b
Step 2: write (a+b)(a−b)Paso 2: escribe (a+b)(a−b)

Check:Comprobación: FOIL your answer back — does it match the original?haz FOIL a tu respuesta — ¿coincide con la original?

Part 2: Independent PracticeParte 2: Práctica Independiente

Factor each difference of squares on your own. Check by multiplying back. Factoriza cada diferencia de cuadrados por tu cuenta. Comprueba multiplicando de nuevo.

5.x² − 4
Answer:Respuesta:
6.x² − 36
Answer:Respuesta:
7.x² − 81
Answer:Respuesta:
8.4x² − 25
Answer:Respuesta:
9.16x² − 1
Answer:Respuesta:
10.25x² − 4
Answer:Respuesta:
11.x² − 100
Answer:Respuesta:
12.9x² − 49
Answer:Respuesta:
13.36x² − 25
Answer:Respuesta:
14.x² − 64
Answer:Respuesta:
15.49x² − 36
Answer:Respuesta:
Teacher Answer KeyClave de Respuestas para el Maestro

1. (x+5)(x−5)

2. (x+7)(x−7)

3. (2x+3)(2x−3)

4. (3x+4)(3x−4)

5. (x+2)(x−2)

6. (x+6)(x−6)

7. (x+9)(x−9)

8. (2x+5)(2x−5)

9. (4x+1)(4x−1)

10. (5x+2)(5x−2)

11. (x+10)(x−10)

12. (3x+7)(3x−7)

13. (6x+5)(6x−5)

14. (x+8)(x−8)

15. (7x+6)(7x−6)