Faded Worked Examples — from fully modeled to independentEjemplos Resueltos con Andamiaje Decreciente — de completamente modelado a independiente
Name:Nombre:Date:Fecha:
Strategy Reminder — Factoring x² + bx + cRecordatorio de Estrategia — Factorizando x² + bx + c
Identify b and c: the coefficient of x, and the constant term.Identifica b y c: el coeficiente de x y el término constante.
Find two numbers: that multiply to c AND add to b.Encuentra dos números: que multiplicados den c Y sumados den b.
Write the factors: (x + first number)(x + second number).Escribe los factores: (x + primer número)(x + segundo número).
Check: multiply the factors back out (FOIL) — you should get the original trinomial.Comprueba: multiplica los factores de nuevo (FOIL) — deberías obtener el trinomio original.
Part 1: Guided PracticeParte 1: Práctica Guiada
Each problem below gives you a little less help than the one before it.Cada problema a continuación te da un poco menos de ayuda que el anterior.
Problem 1 — Fully Modeled ExampleProblema 1 — Ejemplo Completamente Modelado
100% supportde apoyo
Read through every step. Nothing to fill in — just follow along.Lee cada paso. No hay nada que completar — solo sigue el proceso.
Factor:Factoriza: x² + 7x + 12Step 1 — b = 7, c = 12Paso 1 — b = 7, c = 12
3 × 4 = 12, 3 + 4 = 7Step 2 — find two numbers that multiply to 12 and add to 7Paso 2 — encuentra dos números que multiplicados den 12 y sumados den 7
(x + 3)(x + 4)Step 3 — write the factorsPaso 3 — escribe los factores
Problem 2 — Complete the ArithmeticProblema 2 — Completa la Aritmética
75% supportde apoyo
The steps are set up for you. Fill in the missing numbers.Los pasos ya están listos. Completa los números que faltan.
Factor:Factoriza: x² + 9x + 20
× = 20, + = 9
Step 1 — find the two numbersPaso 1 — encuentra los dos números
(x + )(x + )
Step 2 — write the factorsPaso 2 — escribe los factores
Check:Comprobación:FOIL your factors — do you get back x² + 9x + 20?aplica FOIL a tus factores — ¿obtienes x² + 9x + 20?
Problem 3 — Fill in the Steps & ValuesProblema 3 — Completa los Pasos y Valores
50% supportde apoyo
c is negative this time — one number will be positive, one negative.c es negativo esta vez — un número será positivo y el otro negativo.
Factor:Factoriza: x² + 2x − 15
Step 1 — find two numbers that multiply to −15 and add to 2Paso 1 — encuentra dos números que multiplicados den −15 y sumados den 2
Step 2 — write the factorsPaso 2 — escribe los factores
Check:Comprobación:FOIL your factors — do you get back x² + 2x − 15?aplica FOIL a tus factores — ¿obtienes x² + 2x − 15?
Problem 4 — Structural Frame OnlyProblema 4 — Solo el Marco Estructural
25% supportde apoyo
Use the blank lines to work through find-the-numbers → write the factors.Usa las líneas en blanco para trabajar encuentra-los-números → escribe los factores.
Factor:Factoriza: x² − 4x − 21
Step 1: find the two numbersPaso 1: encuentra los dos números
Step 2: write the factorsPaso 2: escribe los factores
Check:Comprobación:FOIL your factors — do you get back x² − 4x − 21?aplica FOIL a tus factores — ¿obtienes x² − 4x − 21?
Part 2: Independent PracticeParte 2: Práctica Independiente
Factor each trinomial on your own. Show every step, and check by multiplying your factors back out.Factoriza cada trinomio por tu cuenta. Muestra cada paso, y comprueba multiplicando tus factores de nuevo.
5.
x² + 5x + 6Answer:Respuesta:
6.
x² + 8x + 15Answer:Respuesta:
7.
x² + 6x + 8Answer:Respuesta:
8.
x² − 5x + 6Answer:Respuesta:
9.
x² − 7x + 10Answer:Respuesta:
10.
x² + 3x − 10Answer:Respuesta:
11.
x² − 3x − 10Answer:Respuesta:
12.
x² + 4x − 12Answer:Respuesta:
13.
x² − x − 12Answer:Respuesta:
14.
x² + x − 6Answer:Respuesta:
15.
x² − 2x − 24Answer:Respuesta:
Teacher Answer KeyClave de Respuestas para el Maestro