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Unit 7, Lesson 7: Multiplying with Area Models Unidad 7, Lección 7: Multiplicando con Modelos de Área

Faded Worked Examples — the same multiplication as Lesson 2, shown as a box instead Ejemplos Resueltos con Andamiaje Decreciente — la misma multiplicación que la Lección 2, mostrada como una caja

Name:Nombre: Date:Fecha:

Strategy Reminder — The Area Model Recordatorio de Estrategia — El Modelo de Área

Set up the box: one binomial's terms across the top, the other's terms down the side. Prepara la caja: los términos de un binomio arriba, los del otro al lado.
Fill each cell with the product of its row label and column label. Llena cada celda con el producto de su etiqueta de fila y columna.
Add up all four cells, then combine like terms. Suma las cuatro celdas, luego combina términos semejantes.

Part 1: Guided PracticeParte 1: Práctica Guiada

Each problem below gives you a little less help than the one before it. Cada problema a continuación te da un poco menos de ayuda que el anterior.

Problem 1 — Fully Modeled ExampleProblema 1 — Ejemplo Completamente Modelado

100% supportde apoyo

Read through every step. Nothing to fill in — just follow along.Lee cada paso. No hay nada que completar — solo sigue el proceso.

Multiply:Multiplica: (x + 2)(x + 6)

×	x	+6
x	x²	6x
+2	2x	12

x² + 6x + 2x + 12 Step 1 — read every cell of the boxPaso 1 — lee cada celda de la caja

x² + 8x + 12 Step 2 — combine like termsPaso 2 — combina términos semejantes

Check:Comprobación: try x=1 — (1+2)(1+6)=21, and 1+8+12=21 ✓prueba x=1 — (1+2)(1+6)=21, y 1+8+12=21 ✓

Problem 2 — Complete the BoxesProblema 2 — Completa las Celdas

75% supportde apoyo

The box is set up. Fill in the missing products.La caja está lista. Completa los productos que faltan.

Multiply:Multiplica: (x + 4)(x + 3)

×	x	+4
x	x²
+3

Step 1 — add all four cells and combine like termsPaso 1 — suma las cuatro celdas y combina términos semejantes

Check:Comprobación: try x=1 in both the original and your answer — do they match?prueba x=1 en la original y tu respuesta — ¿coinciden?

Problem 3 — Fill in the Box YourselfProblema 3 — Completa la Caja Tú Mismo

50% supportde apoyo

One term is negative this time — watch the signs going into each cell.Un término es negativo esta vez — cuidado con los signos al llenar cada celda.

Multiply:Multiplica: (x − 2)(x + 7)

×	x	+7
x
−2

Step 1 — add all four cells and combine like termsPaso 1 — suma las cuatro celdas y combina términos semejantes

Check:Comprobación: try x=1 in both the original and your answer — do they match?prueba x=1 en la original y tu respuesta — ¿coinciden?

Problem 4 — Structural Frame OnlyProblema 4 — Solo el Marco Estructural

25% supportde apoyo

There's a coefficient on the first x — build the whole box yourself.Hay un coeficiente en la primera x — construye toda la caja tú mismo.

Multiply:Multiplica: (2x + 1)(x + 5)

×	x	+5
2x
+1

Step 1: fill in the box, then add all cells and combine like termsPaso 1: llena la caja, luego suma todas las celdas y combina términos semejantes

Check:Comprobación: try x=1 in both the original and your answer — do they match?prueba x=1 en la original y tu respuesta — ¿coinciden?

Part 2: Independent PracticeParte 2: Práctica Independiente

Draw your own box for each problem, fill in the four cells, then add and simplify. Dibuja tu propia caja para cada problema, llena las cuatro celdas, luego suma y simplifica.

5.	(x + 1)(x + 9) Answer:Respuesta:
6.	(x + 5)(x − 3) Answer:Respuesta:
7.	(x − 4)(x − 6) Answer:Respuesta:
8.	(2x + 3)(x + 2) Answer:Respuesta:
9.	(x + 7)(x − 7) Answer:Respuesta:
10.	(3x + 1)(x + 4) Answer:Respuesta:
11.	(x − 8)(x + 3) Answer:Respuesta:
12.	(x + 6)(x + 6) Answer:Respuesta:
13.	(2x − 3)(x + 4) Answer:Respuesta:
14.	(x − 5)(x − 9) Answer:Respuesta:
15.	(3x + 2)(2x + 1) Answer:Respuesta:

Teacher Answer KeyClave de Respuestas para el Maestro

1. x²+8x+12

2. x²+7x+12

3. x²+5x−14

4. 2x²+11x+5

5. x²+10x+9

6. x²+2x−15

7. x²−10x+24

8. 2x²+7x+6

9. x²−49

10. 3x²+13x+4

11. x²−5x−24

12. x²+12x+36

13. 2x²+5x−12

14. x²−14x+45

15. 6x²+7x+2