Unit 1 · FoundationsUnidad 1 · Fundamentos

Finish the StepsCompleta los pasos

The first move is written for you. Fill the blank, finish the second step, and show your full work on paper — your teacher has the key.El primer paso está escrito para ti. Llena el espacio, termina el segundo paso y muestra todo tu trabajo en papel — tu maestro tiene la clave.

How to use this: Each problem shows the equation and the first operation already done to both sides. The result line has a ?? — that blank is yours. Finish the second step, then show all your work on a separate sheet of paper and box your answer. Hand your paper to your teacher, who has the answer key and will confirm your steps. There is no answer button here on purpose — on the exam you earn points for the work, not just the answer. Cómo usarla: Cada problema muestra la ecuación y la primera operación ya hecha en ambos lados. La línea del resultado tiene ?? — ese espacio es tuyo. Termina el segundo paso y luego muestra todo tu trabajo en una hoja aparte y encierra tu respuesta. Entrega tu hoja a tu maestro, que tiene la clave y confirmará tus pasos. Aquí no hay botón de respuesta a propósito — en el examen ganas puntos por el trabajo, no solo por la respuesta.

🎬 Not sure where to start? Go back to the Unit 1 lesson and its videos, then try again — the goal is to explain why, not just get a number.🎬 ¿No sabes por dónde empezar? Regresa a la lección de la Unidad 1 y sus videos y vuelve a intentarlo — la meta es explicar el porqué, no solo dar un número.

1 / 6 Solving for x · Two-stepDespejar x · Dos pasos

2x + 6

− 6

Your turn — finish solvingTu turno — termina de resolver

x =

Prove the whyExplica el porquéWhy do you undo the + 6 before the ÷ 2?¿Por qué deshaces el + 6 antes del ÷ 2?

2 / 6 Solving for x · Two-stepDespejar x · Dos pasos

5x − 4

+ 4

Your turn — finish solvingTu turno — termina de resolver

x =

Prove the whyExplica el porquéWhy add 4 to both sides first?¿Por qué sumar 4 a ambos lados primero?

3 / 6 Solving for x · Division coefficientDespejar x · Coeficiente con división

x⁄3 + 5

− 5

x⁄3

Your turn — undo the ÷3Tu turno — deshaz el ÷3

x =

Prove the whyExplica el porquéWhy multiply by 3 as the very last step?¿Por qué multiplicar por 3 como último paso?

4 / 6 Combine first, then solveCombina primero, luego resuelve

6x − 2x + 1

combine like terms ↓combina términos semejantes ↓

+ 1

Your turn — now solve the two-stepTu turno — ahora resuelve los dos pasos

x =

Prove the whyExplica el porquéWhy combine 6x − 2x before doing anything else?¿Por qué combinar 6x − 2x antes que nada?

5 / 6 Distribute first, then solveDistribuye primero, luego resuelve

3(x − 2)

distribute the 3 ↓distribuye el 3 ↓

3x −

Your turn — now solve the two-stepTu turno — ahora resuelve los dos pasos

x =

Prove the whyExplica el porquéWhy distribute the 3 before solving?¿Por qué distribuir el 3 antes de resolver?

6 / 6 Solving for x · Negative answerDespejar x · Respuesta negativa

4x + 9

− 9

Your turn — watch the signTu turno — cuida el signo

x =

Prove the whyExplica el porquéWhy is x negative when 4x = −8?¿Por qué x es negativa cuando 4x = −8?

🔑 Teacher Key — Unit 1 Finish the StepsClave del maestro — Unidad 1

Enter the class password to view worked solutions and answers.Ingresa la contraseña para ver las soluciones y respuestas.

#	Worked stepsPasos resueltos	AnswerResp.
1	2x + 6 = 12 → subtract 6: 2x = 6 → divide by 2	x = 3
2	5x − 4 = 26 → add 4: 5x = 30 → divide by 5	x = 6
3	x⁄3 + 5 = 9 → subtract 5: x⁄3 = 4 → multiply by 3	x = 12
4	6x − 2x + 1 = 13 → combine: 4x + 1 = 13 → subtract 1: 4x = 12 → divide by 4	x = 3
5	3(x − 2) = 9 → distribute: 3x − 6 = 9 → add 6: 3x = 15 → divide by 3	x = 5
6	4x + 9 = 1 → subtract 9: 4x = −8 → divide by 4 (watch the sign)	x = −2

What to look for on the paper: both-sides operations lined up, the result of each step written out, and a boxed final answer. Award credit for correct steps even if the final number slips.Qué buscar en la hoja: operaciones en ambos lados alineadas, el resultado de cada paso escrito y la respuesta final encerrada. Da crédito por los pasos correctos aunque el número final falle.

Security note: this is a client-side gate — it stops casual peeking but the answers can be read by viewing page source. For real protection on IONOS, put this file behind .htaccess Basic Auth like your PDF keys. Password is the same as the Regents Trainer; change TEACHER_PW in the source to update it. Nota de seguridad: esta es una barrera del lado del cliente — evita el vistazo casual, pero las respuestas se pueden ver en el código fuente. Para protección real en IONOS, coloca este archivo detrás de .htaccess como tus claves en PDF. La contraseña es la misma que la del Regents Trainer; cambia TEACHER_PW en el código para actualizarla.